今シーズンから大谷翔平を迎えたエンゼルスは、今から５７年前の１９６１年にメジャーリーグ（ＭＬＢ）の球団拡張により誕生した。当時のオーナーは「歌うカウボーイ」こと歌手兼俳優のジーン・オートリー。球団名のエンゼルス（天使）は、ホームタウンのロサンゼルスがスペイン語で「天使」を意味することからつけられたものだ。

　天使の街に誕生した新興球団は、老舗のカンザスシティ（現オークランド）・アスレチックス、同じく新設のワシントン・セネタース（現テキサス・レンジャーズ）を１年目から上回り、ア・リーグ１０球団中の８位と善戦。２年目の６２年には、勝率５割を超えて３位に躍進した。

　だが、そこから初優勝までの道のりは長かった。６４年にはディーン・チャンスが２０勝を挙げて球団初のサイ・ヤング賞投手になるも、チームは５位。６５年に球団名をそれまでのロサンゼルス・エンゼルスから「カリフォルニア・エンゼルス」に改め、６６年にはディズニー・ランドのそばに現在も本拠地として使用しているアナハイム・スタジアム（現在の名称はエンゼル・スタジアム・オブ・アナハイム）がオープンしたが、チームはなかなか上位に進出できなかった。

　６９年の２地区制導入後も、ア・リーグ西地区の優勝争いには縁がなかったが、７１年オフに大きな戦力が加わる。球団創設とともにＭＬＢデビューし、オールスターに６度出場したチームきっての花形のジム・フレゴシを放出して、メッツから獲得した４人の中に、のちに野球殿堂入りするノーラン・ライアンが含まれていたのだ。

　メッツ時代から球は速かったが、制球に苦しんでなかなか一皮むけることのできなかったライアンは、新天地で見事に花開いた。移籍１年目の７２年にいきなり１９勝を挙げ、３２９個の三振を奪って最多奪三振に輝くと、そこから３年連続の３００奪三振超え。７３年には３８３奪三振のＭＬＢ新記録を打ち立て、この年から２年連続で２０勝以上をマークし、７５年までにノーヒットノーランを４度も達成した。

　そのライアンに加え、７４年からは左の本格派のフランク・タナナが台頭。タナナは翌７５年にライアンから奪三振王の座を奪うと、７７年には最優秀防御率を獲得するなど、左右の二枚看板を確立する。打撃陣では、誕生して間もないＦＡ制度を利用して、７７年にボビー・グリッチ、ドン・ベイラーらを加えるなど、着々と戦力を整えていった。

　そして７９年、オートリーオーナーの長年の夢が実現する。前年の途中で現役を引退し、古巣の指揮官となったフレゴシ監督の下、球団創設１９年目でついに地区優勝。ベイラーが３６本塁打、１３９打点でＭＶＰに輝くと、グリッチ、そしてこの年からトレードで加わったダン・フォードで「１００打点トリオ」を形成。同じくトレードで加入した安打製造機、ロッド・カルーも打率３割１分８厘をマークするなど、バジー・バベシＧＭの補強策が実った形となった。

　この年も１６勝を挙げて地区優勝に貢献した「カリフォルニア超特急」ことライアンは、翌年はＦＡでアストロズへ去るが、８２年にはレジー・ジャクソンをＦＡで獲得。ヤンキース時代にはワールドシリーズの３打席連発で「ミスター・オクトーバー」の異名を取ったスラッガーは、いきなり３９本でホームラン王となり、ダグ・デシンセイ（のちにヤクルトでプレー）と「３０発コンビ」を組むと、名将ジーン・モーク監督の指揮でチームは２度目の地区優勝を飾る。