勝負強さって何？ 走塁力Ｎｏ.１は誰？ 初めてのセイバーメトリクス講座（４）
そもそも得点圏打率とは？
カネシゲ：それは得点圏打率です。
鳥越：やっぱりそうですよね。ちなみに得点圏打率というのはランナーが二塁か三塁か、もしくはその両方にいるときの打率です。今年のランキングを見てみましょう。
鳥越：そしてパ・リーグは柳田悠岐（福岡ソフトバンク）がトップです。
カネシゲ：先生が出す打撃ランキング表の右上はいつだって「柳田」だ。作るのラクでいいですね（笑）。そして今季大活躍の源田壮亮（埼玉西武）が３位！
鳥越：すごいルーキーですよね。と、ここで「得点圏打率」と「打率」の関係を相関図にまとめてみました。ちょっと見てください。
カネシゲ：なるほど。このライン上にいる選手は打率と得点圏打率が同じってことですね。
鳥越：はい。斜めのラインより上の選手は得点圏打率のほうが高く、いわゆる“チャンスに強い”というイメージになるかと。逆にラインより下の人は “チャンスに弱い”となります。そして、「打率に対して得点圏打率の比が多い人がチャンスに強い」と言えるわけです。
カネシゲ：うーん、つまり「得点圏打率÷打率」が「１」を越えていれば「チャンスに強いバッター」と言えるってことですね？
鳥越：その通りです。さっきの相関図でいえば斜めのラインから上に大きく離れている選手ほど「１」より大きい数字になり、すなわち「チャンスに強い」と言えるわけです。ということで、得点圏打率を打率で割ってみると……。
鳥越：通常の打率より１．３倍も高いですからね。明らかに得点圏の場面で勝負強いと言えるでしょう。そして源田はここでもパの２位に入ってきています。打率は２割６分６厘ですが得点圏だと３割４分２厘に跳ね上がるので、比は高くなりますね。
勝利への貢献度を示す「ＷＰＡ」
カネシゲ：「打撃は水もの」ってよく言われるけど、得点圏打率も同じですね。
鳥越：完全に水ものです。さらに打者が得点圏で打席に入るのは４〜５打席に１回くらいしかないんです。そんな少ない機会のなかで「今年は良かった」「悪かった」と言っても、その選手の本当の勝負強さというのは測りづらいですよね。
カネシゲ：じゃあ得点圏打率ではダメですね。う〜ん、困った。なんとかしてよ、トリゴえも〜ん！
鳥越：しょうがないなぁ、タカシくんは。♪テッテレ〜「ＷＰＡ（ダブリュ・ピー・エー）」
カネシゲ：わあ、セイバーだぁ！
鳥越：（気を取り直して）えっと、ＷＰＡは「Win Probability Added」の略で、その選手がどれだけ勝利確率（ＷＥ：Win Expectancy）を増減させたかによって貢献度を評価する指標です。
カネシゲ：勝利確率？
鳥越：勝利期待値とも言います。２０１７年７月２６日のヤクルトvs中日戦を覚えてますか？
カネシゲ：ヤクルトが１０点差を大逆転した伝説の試合ですよね。知り合いのヤクルトファンは「あの試合で寿命が３年伸びた」と言ってました。
鳥越：このグラフは、その試合の勝利確率の推移を表したものです。上に行けば行くほどヤクルトが勝利に近づいて、下に行けば行くほど中日が勝利に近づくと思ってください。
鳥越：勝つか負けるか半々ですからね。で、２回表に中日が３点を先制、５０％だった勝利確率が８０％まで上がります。さらに３回の表に２点追加し、一気に中日に流れが行って、さらにどんどん加点されていって中日が有利になっていき、気付けば６回終わって１０点差。この時点で９９．９７％中日が勝てる試合展開でした。
カネシゲ：グラフでもそうなってますね。この時点で球場を後にしたヤクルトファンもいたでしょう。
鳥越：しかし７回から風向きが変わります。７回に２点を取って反撃開始。そして８回には８点を取って、とうとう同点に追いつきます。
カネシゲ：ビッグイニング！ 勝利確率も急上昇ですね。
鳥越：一時は１％にも満たなかった勝利確率が、８回のビッグイニングで逆に６０％くらいの勝利確率に上がり、一気にヤクルト有利の展開になりました。
カネシゲ：５０％を越えて、６０％まで行っちゃうんですね。
鳥越：そして最後、１０回裏に代打・大松尚逸がサヨナラホームランを放ち、１１対１０と１０点差をはねのける大逆転勝利を勝ち取ったのです。
カネシゲ：なるほど〜。１試合の勝利確率をグラフにするとこうなるんですね。面白い。俗に言う「試合の流れ」ってやつが丸見えですね。
鳥越：そういうことです。この試合、８回裏に山田哲人が２ランホームランを打って同点に追いつきました。この一打がチームの勝利確率を３８．９５％引き上げました。
カネシゲ：このグラフでいうと■印から出ている赤色のラインですね。ぐーんと伸びてる。
鳥越：「山田のホームランはこの伸び率の分だけチームの勝利に貢献した」という言い方ができます。
カネシゲ：「プラス３８．９５％の貢献度」ってことですね。
鳥越：そうです。そしてサヨナラホームランの大松はこの１打席で勝利確率を４２．８３％上昇させ勝利に導いた。
カネシゲ：一気に１００％に持っていったんですもんね。貢献度は山田哲人を抜いてナンバーワンだ。
鳥越：と、このようにWPAはその選手のプレーで発生した勝利確率のプラスマイナスを、年間通じてずっと記録していくんです。山田の例であれば「０．３８９５ポイントのプラス」、大松は「０．４２８３ポイントのプラス」になります。
カネシゲ：逆に凡退したらマイナス、併殺打だとすご〜くマイナス、みたいなことですか？
鳥越：その通りです。併殺打は大きくマイナスになります。というようなことをシーズン中ずっと合算して記録するわけですよ。ではそんなＷＰＡの今年のランキングを見てみましょう。ちなみに平均的な選手のＷＰＡは「±０」です。
鳥越：まあ、チームが強いとそうなりますよね（笑）
カネシゲ：これ、オセロみたいに筒香と宮崎で挟んで、全部ＤｅＮＡにできたらいいのに（笑）。そしてパ・リーグでは柳田が４．３２！ 相変わらず別格ですね。
鳥越：ちなみにここで使っている「勝利確率」は、イニング、点差、ランナーの有無、アウトカウントなど、野球のあらゆるシチュエーションに応じて統計をもとに算出するのですが……このアルゴリズムを構築し、プログラムを組むのは本当に大変な作業で、数カ月単位の仕事でした（笑）。
カネシゲ：ていうか、先生の仕事なんですね！ （その元となったエクセルのファイルを見せてもらいつつ）これは……変態的な仕事ですね。
より公平な指標としての「Clutch」
カネシゲ：え！？ 得点圏打率よりもずいぶん完璧に見えますが。
鳥越：ＷＰＡが上がりやすいシチュエーションってあるんですよ。いわゆる“おいしい場面”ってやつですね。そういった場面で打席に立つ機会が多い人は、ＷＰＡがポーンと上がりやすいんです。
カネシゲ：打線でいえばクリーンアップとか？
鳥越：そういうことです。中軸を打つ選手は上がりやすい。また広島の選手のＷＰＡが総じて高いのも、結局は前にランナーがいるからって話です。
カネシゲ：なるほど。打力のあるチームに所属しているってだけで、いい数値が出やすくなるってことですね。
鳥越：その通りです。そこでＷＰＡをもとにしたもので「Clutch（クラッチ）」という別の指標もあります。
Clutch＝（WPA／pLI）−WPA／LI
※pLI : LI (Leverage Index) の平均
鳥越：チャンスに強いバッターのことを「クラッチバッター」と言いますが、そのクラッチです。で、「ＬＩ」というのは「レベレージインデックス」の略です。
カネシゲ：レベレージインデックス？
鳥越：例えば「８回表、２対３で負けている２死二、三塁の場面はどれだけ重要か？」といった、場面の重要度を数値で表す指標なんです。
カネシゲ：場面場面での重要度が全部数値化されてるんですか？ さっきの「勝利確率」と一緒で、それもすごいですね。
鳥越：「ＷＰＡ／ＬＩ」という指標は「重要な場面に立つ人のＷＰＡは高いんだけども、それは重要度が高い場面に立ちやすいから。だからそういう場面の高さは割り引こう」というものです。
カネシゲ：割ることで、公平になるという考え方ですね。
鳥越：はい。ＷＰＡとその差を求めることで、場面の重要度によって積み上げられてきたＷＰＡが残り、それを勝負強さの指標として解釈しようというのが「Clutch」なのです。例えば、１番２番の打順はチャンスに打席に立つ機会そのものが少ないじゃないですか。そういったバラつきをナシにして、チャンスに強い選手を探そうじゃないかということですね。では今年のランキングを。
鳥越：桑原も１番なのでＷＰＡがあがる場面にはあまりいないけども、Clutchだとこんなに高い数値が出ます。
カネシゲ：そういえば桑原はよくお立ち台に立ってる印象です。変な声で「アイラビュ〜ヨコハマ〜！」って叫んで、よくややウケしてます。
鳥越：「よくお立ち台に立つ」ということはそういうことですね。でもこの順位すごくないですか？ 倉本とか桑原とか京田とか源田とか、若いバッターが上にいると。
カネシゲ：確かに言われてみれば、すごい新鮮です。そして柳田がいなくなった（笑）。とにかく、このClutchってやつが、できる限り公平に見た「チャンスの強さ」ってことですね。
鳥越：そう提唱されているものですね。