1999年6月5日モンテビデオで生まれたクオリアタの父オスカルはストライカーで、ニコラスは幼い頃からピッチで育ち、技術的にも精神的にも傑出していました。

　デフェンソル・スポルティングのアカデミーを皮切りに、ウルグアイの育成年代のすべての段階を経験しました。2017年にモンテビデオ・ワンダラーズのBチームに移籍し、2019年5月にプロデビューを果たしました。

　2022年6月、クアリアタはチームの10番となり、78試合に出場して7ゴール、13アシストを記録しました。PAOKはクアリアタと2026年6月30日までの契約を結びました。