・予選／６月12日　15:35　７組３着＋３
・準決／６月12日　20:25　３組２着＋２
・決勝／６月13日　18:30


【男子100ｍ・番外編／９秒95の日本新をデータから分析】
「最高速度11.62m/s」では「10秒03の推定タイム」だった山縣亮太が「９秒95」で走れたのは？
2021年６月６日の布勢スプリントで「９秒95（＋2.0）」の日本新をマークした山縣亮太の最高速度は、「11.62m/s（日本陸連科学委員会の分析）」だった。

その最高スピードを日本陸連科学委員会が四半世紀以上にわたって蓄積してきた多くのデータにあてはめて、100ｍのタイムを推定すると、「10秒03」が標準的なタイムだった。ところが、実際にはそれよりも０秒08も速い９秒95で走った！！

以下は、「それはどうして？」という私の分析のお話でございます。
少々、小難しい内容ですけれども、おつきあいくださいませ。

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2017年９月９日に桐生祥秀が、日本人の「100ｍ９秒台の扉」を開いた。
筆者は翌18年の３月20日から31日まで、陸連ＨＰに、
「記録と数字からみた『９秒98』や『９秒台』についての“超マニアックなお話”」
というタイトルで、計８回に渡って原稿を書く機会を得た。

山縣の最高速度からの推定タイムは「10秒03」だったが……
その「第２回」に、日本陸連科学委員会が1991年から2016年までに蓄積してきた国内外の200人を超える選手（延べ919回。９秒58～11秒58で追風参考記録も含み、その平均と標準偏差は10秒44±０秒22）の最高速度（Ｘ。m/s）と記録（Ｙ。秒）の関係を示す一次回帰式を紹介した。

Ｙ＝－0.7270Ｘ＋18.47
　ｒ＝－0.966
　Ｐ＜0.001

というものである。

その相関係数（ｒ）は、「－0.966」で統計学的にみて非常に高い負の相関が認められる（0.1％水準）。この「Ｘ」に、桐生の９秒98の時の最高速度「11.67m/s（65ｍ地点）」を代入すると、その推定記録は「９秒99（９秒986）」となる。実際の記録とは、100分の１秒の差だ。

と書いた。

当時の資料では、最高速度は「11.67m/s」となっていたが、今回の「布勢スプリント」の時に同委員会が発表した資料では、「11.70m/s」となっていた。その後のより詳細な分析（研究）によって、更新されたのであろう。

この数字（11.70m/s）を上記の回帰式に代入すると「９秒97（９秒964）」となる。

また、上述の延べ919回のデータのうち、公認条件下での自己ベストに限るとその対象は207人で、回帰方程式は、

Ｙ＝－0.7378Ｘ＋18.60
　ｒ＝－0.974
　Ｐ＜0.001

この式に当時発表された「11.67m/s」を当てはめると、やはり「９秒99（９秒990）」という数字が出てくる。今回の資料にある「11.70m/s」ならば、「９秒97（９秒968）」だ。

一方、今回の「布勢スプリント」で「９秒95」で走った山縣亮太の最高速度は「11.62ｍ（55ｍ地点。50～60ｍの間）」で、桐生の「11.70m/s」よりもわずかに低い。が、最高速度に到達した地点は桐生よりも10ｍ早い。

山縣の「11.62m/s」を最初の式にあてはめると、100ｍの推定記録は「10秒03（10秒022）」。
あとの式でも、「10秒03（10秒027）」だ。

が、実際には「９秒95」で走った！！

これは、どういうことか？
もちろん、公認許容範囲ギリギリの「追風2.0ｍ」の恩恵も大きかったことは間違いない。
しかし、「最高速度11.62m/s」からした推定タイムは「10秒03」だったのにそれを０秒08も上回った理由について話を進める。


９秒95の「走速度曲線」は？
下のグラフは、６月６日の布勢スプリントでの「９秒95」の後に日本陸連科学委員会から公表された山縣（９秒95）、多田修平（10秒01で２位）、それ以前の桐生（９秒98／2017年）と小池祐貴（９秒98／2019年）の「走速度・ピッチ・ストライド曲線」だ。

一番上の走速度曲線のグラフは、縦軸が走速度（m/s）、横軸が距離（ｍ）。実際には、10ｍ毎（10ｍ・20ｍ・30ｍ・40ｍ……地点）の通過タイムから各10ｍの区間タイムを求め、そこから走速度を算出し、両地点の中間点である15ｍ・25ｍ・35ｍ……にデータを入れてつなげたものである（はず）。

濃い赤線が山縣、青線が多田、緑線が桐生、もう一つの薄めの赤線（ピンク）が小池。
山縣と小池がともに似たような赤系統のラインで写真での区別は困難だが、95ｍのところで上の方にあるのが小池だ。

山縣と小池の色の区別がつきにくいが、青色の多田とともに前半は、桐生の10ｍ毎の区間タイムを３人とも上回っている。45ｍ（40～50ｍ）で桐生の区間スピードが山縣・小池・多田に追いついてくる。55ｍでは山縣・桐生が並び、小池、多田の順。この55ｍ地点（50～60ｍ）で最高速度に達した桐生以外の３人の具体的な最高速度は、山縣11.62m/s、小池11.58m/s、多田11.52m/sだった。

65ｍでは、桐生（最高速度11.70m/s）・山縣・小池・多田の順。
75ｍも桐生の区間速度がトップで小池・山縣がほぼ並んでいる。、85ｍは、桐生・小池・山縣・多田の順。
95ｍで桐生・小池が並び、山縣・多田の順となってフィニッシュ。

最終的な記録は、山縣９秒95、桐生＆小池９秒98、多田10秒01。


10ｍ毎の通過タイムからみた「９秒95」の分析
桐生の10ｍ毎の通過タイムと区間タイムは、日本陸連発行の「陸上競技研究紀要・13巻（2017年）」に、小池のそれは「同・15巻（2019年）」に掲載されている。

今回の布勢スプリントでの山縣と多田の10ｍ毎の具体的な通過タイムは、現時点では残念ながら公表されていないが、グラフから見ると35ｍ（実際は40ｍ地点）までに多田と山縣は素晴らしいダッシュ（加速）で桐生とのタイム差を各10ｍ毎に貯金して、前半でかなりのリードを奪ったようだ。

山縣の最高速度「11.62m/s」から逆算すると、50～60ｍの区間タイムは「０秒86」となる。桐生の上述の具体的なタイムとグラフでの山縣との差、グラフの数値を読み取って山縣の10ｍ毎のタイムを算出しグラフにはない最初の10ｍも逆算すると、以下のようになる。ただし、あくまでも筆者がグラフから読み取って算出した数字なので、±０秒01程度の誤差があるかもしれない。なお、サニブラウン・アブデル・ハキームの９秒97の時の10ｍ毎のタイムは、アメリカの大学対校戦でのレースだったこともあって残念ながら分析されていない。

＜山縣・桐生・小池の10ｍ毎の比較＞

なお、先に述べた通り桐生の60～70ｍ（65ｍ地点）の最高速度が当初の11.67m/sから11.70m/sに修正されたので、これから逆算するとこの間の10ｍを「０秒855（1000分の１秒単位になってしまうけれども）」でカバーしたことになる。

つまり、上記のデータからすると山縣は最初の10ｍで桐生に０秒01先行し、以後のタイム差を20ｍで０秒04差、30ｍで０秒06差、40ｍで０秒07差、50ｍも60ｍも70ｍも０秒07差。ラスト30ｍから桐生の逆襲が始まり、80ｍで０秒06差、90ｍで０秒04差、そして０秒03差になったところがフィニッシュラインとなった計算だ。

また、小池とは最初の10ｍで０秒04差、以後、０秒03差、０秒04差で60ｍまで、70ｍと80ｍで０秒05差に。最後の20ｍで０秒04差、０秒03差に小池が縮めたところでフィニッシュという格好だった。

山縣のこれまでのベスト10秒00の時のうち、2018年８月26日のジャカルタ・アジア競技大会の時と比較したのが、下記である（2017年９月24日の全日本実業団での10秒00は、分析データなし）。

＜山縣の９秒95と10秒00の10ｍ毎の比較＞

10秒00の時の前半50ｍが５秒59で後半が４秒41。
今回の９秒95の時は、前半５秒57で後半４秒38。前半で０秒02短縮、後半で０秒03短縮したことになる。

古いデータになるが、1988年・ソウル五輪のバイオメカニクス研究報告書（国際陸連発行。1990年）には入賞者の10ｍ毎の通過タイム（区間タイム）と、それまでの研究による「モデル（標準的）タイム」が掲載されている。

ただ、最初の10ｍのモデルタイムが、どの100ｍの記録に対しても、少々遅過ぎるようだが、９秒92（１位）、９秒97（２位）などのデータを紹介する（９秒79でトップ・フィニッシュのベン・ジョンソンは、ドーピング違反で失格）。

【９秒92・９秒97・９秒99などの10ｍ毎の標準的区間タイムと山縣の比較】
・９秒92・９秒97などは、国際陸連＝現世界陸連の報告書による。

これによると、山縣の区間タイムは、最初の10ｍを除き20ｍから70ｍはほぼ９秒97ペース。ラスト30ｍは10秒04ペース。最初の10ｍのモデルタイムが遅すぎるため、以後の区間の「標準的タイム」が少しずつ速い数字になっているような印象だ。

次に1991年・東京世界選手権のデータと比較してみた。30年も前のレースだが、優勝したカール・ルイスが９秒86（＋1.2）の世界新で、「９秒台が６人」というその時点での「史上最速レース」だった。デイリープログラムの最終版には、日本陸連科学委員会が測定した各選手の10ｍ毎の通過タイムなどが掲載されている。

上記の山縣の９秒95の10ｍ毎通過タイム（通算タイム）をこのレースにあてはめ、10ｍ毎の相当順位の変化をみてみた。

東京・世界選手権の実際のレースの結果は、
１）9.86
２）9.88
３）9.91
４）9.92
５）9.95
６）9.96
７）10.12
８）10.14

で、山縣は「５位相当」だった。が、前半というか、20ｍ地点から70ｍ地点までトップと０秒01～０秒03以内で、「メダル圏内」にいたことになる。布勢のレースでの10ｍ以降の加速がとにかく素晴らしかったということだ。世界新で優勝した後半型のルイスよりも70ｍ地点では前にいたことになる（ルイスは、７秒30＝５位）。最終的に２～４着だった選手（９秒88、９秒91、９秒92）と70ｍ地点まで堂々と渡り合えるタイムだったことからして、前半はやはり「９秒90前後のペース」だったといえそうだ。

さらに、2015年に宮代賢治さん（筑波大大学院。現在は、日本文化大）らが発表した研究に興味深いものがある。
「男子100ｍ走における記録・身長・風速別の標準通過時間および標準区間時間」
というタイトルの論文で、記録・身長・風速をパラメーターとして重回帰分析し、30ｍ・60ｍ・90ｍの標準的な通過タイムと各区間に要する標準的区間タイムを推定するというものだ。

具体的な重回帰式は割愛するが、山縣（177cm・70kg）の通過タイム（上述の通り、筆者が走速度曲線から読み取って算出）とその研究による９秒95と参考までに９秒90の標準通過タイムを以下に比較した。

以上の通りで、山縣の30ｍ通過３秒81は、９秒90の標準タイム（３秒84）をも上回っている。ということは、「９秒８台」の素晴らしいスタートダッシュだったということで、回帰式をもとに30ｍ３秒81に相当する100ｍの推定値を計算すると、何と「９秒80」だ。

ただし、回帰式による推定値のばらつき（推定値の標準誤差）は、30ｍの標準通過タイム±０秒033（統計学的には、正規分布であるとすれば全体の約68％がこの範囲内に収まる。
60ｍ通過の標準誤差は±０秒033、90ｍは±０秒015）なので、９秒95の場合は30ｍ通過の範囲は「３秒814～３秒880」、９秒90の場合は「３秒801～３秒867」となる。
山縣の３秒81は、９秒90の範囲内の速い方に収まる。
いずれにしても、山縣が「９秒８台」に相当しそうな素晴らしいスタートダッシュで飛び出したことは確かだ。また、60ｍ通過６秒43は、９秒90の標準タイム６秒44（６秒432）を０秒01上回る。
90ｍの９秒05は、９秒95の標準タイム９秒05（９秒048）とピタリ同じ。

冒頭で紹介した最高速度と100ｍの記録の回帰式から導かれる「最高速度11.62m/s」の山縣の100ｍの推定タイムは「10秒03」だったが、布勢のレースでは、30ｍまでを「９秒８台ペース」、次の60ｍでも「９秒90のペース」で走って貯金を作り、終盤も持ちこたえ、推定値を０秒08も上回る「９秒95」につなげたということだ。

最高速度では桐生や他の９秒台の外国人選手と比較してやや劣るかもしれないが、自身の最速に近づくために、早い段階からギアを切り替えていけるところが山縣の持ち味というか特徴といえるだろう。


多田修平の「10秒01」は、惜しかった！
惜しむらくは、多田の最後の10ｍだろうか。
映像では、前半で山縣を僅かにリードし、中盤以降も80ｍ近くまで併走した。走速度やピッチとストライドの10ｍ毎のグラフによると最後の10ｍで、ピッチがその前の4.8歩前後から4.4歩台に大きく低下。
ストライドがそれまでの230cm前後から240cm台前半くらいになった。
いわゆる「間延びした走り」になって結果的には走速度が低下しての「10秒01」だった。
この最後の10ｍのピッチとストライドの大きな変化がなければ、山縣とともに「９秒台」でフィニッシュしていたであろうと思われる。
惜しかった！！

野口純正（国際陸上競技統計者協会［ATFS］会員）

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